乘法结合律公式

旅游新闻 2020-05-22161未知admin

  学生个性化教学教案 乘法结合律和乘法分配律题 乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点, 把分配律和结合律的难点罗列出来, 以便家长在家中指导。 分配律的模型: (a+b)×c=a×c+b×c 一、分配律的典型题例 ① 由(a±b)×c推出a×c±b×c的典型题例有三种: ●(125+40)×8 因为题中125×8和40×8在计算时都非常简便,用口算的方式即可得出结果,因此这道题在计 算时可直接套用公式进行计算。 即(125+40)×8 =125×8+40×8 =1000+320 =1320 ● 103×12 此题中有一个接近整百的数(这种类型的题目还有接近整十或整千的) ,可以把103拆分成整百数 加一个较小数,即:100+3,则题目变成: (100+3)×12,可套用公式变成: 103×12 =(100+3)×12 =100×12+3×12 =1200+36 =1236 98×47,可以把 98 拆成整百数减一个较小的数。即:100-2,则题目变成:47×(100-2),可以套用 公式变成: 98×47 =47×(100-2) =47×100-47×2 =4700-94 =4606 ● (18+4)×25 这道题虽然已经是分配律(a+b)×c的形式,但是实际计算过程中18×25并不简单,因此不 能直接拆分成18×25+4×25的样子,而是先把18+4算出来等于22,然后对22进行重 乐学,让学习更快乐 组,拆分成上题的整十数加较小数的样子:20+2,因此题目的解法是: (18+4)×25 =22×25 =(20+2)×25 =20×25+2×25 =500+50 =550 ② ● 由a×c+b×c推出(a+b)×c的典型题例有两种: 24×31+76×31 这题因为24+76正好等于100,因此可直接套用公式变为: 24×31+76×31 =(24+76)×31 =100×31 =3100 ● 49+49×99,此题用乘法的意**释就是1个49加上99个49,49就是1×49,把 它变为模型则为1×49+49×99,解题方法为 49+49×99 =1×49+49×99 =(1+99)×49 =100×49 =4900 乘法分配律的简便运算基本分为这五种,您可根据典型例题的特点有针对性的指导孩子。 二、分配律与结合律的辨析 错

  乘法结合律教学实录 教学内容:北师大版小学数学第 7 册第 3 单元乘法第 7 课时,探索与发现(二) 。 教材: 本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法交换律有了初步认识的基 础上进行的教学。教材通过创设数学情境活动——搭一个长方体,计算“用了几个正方 体”。让学生自主探求解决问题的方法,通过观察算式的特点,引导学生讨论,然后举 例来验证刚才的发现是否适合数据,以便进一步说明这个规律的适用性,归纳乘法 结合律,并会用字母表示。教材这样安排不仅是让学生发现乘法的运算定律,更重要的 是让学生经历探索的过程(这是教学的一个难点) :发现问题——找出规律——举例验 证——归纳结论。在本教材中,学生是初次接触用符表示数,并且是表示较复杂的乘 法结合律公式,这也是本课的一个难点。 学情: 学习方式: 4 年级的学生,经历 4 年的课改实验,已具备一定的发现问题、 提出问 题、解决问题的能力。同学之间能够较好地合作、交流与倾听,能比较主动地探究新知, 运用已有的知识经验来学习新知。 知识技能:在学习本课前,学生已经知道:25× 4=100 、125× 8=1000 以及整十、 整百、整千数乘法计算比较简便。 教学目标: 1.通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法。 2.通过探索活动,发现乘法结合律,并用字母进行表示。 3.在理解乘法结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。 教学重点:引导学生发现乘法结合律,并运用乘法结合律进行简算。 教学难点:乘法结合律的推导过程是学习的难点。 教学准备:多课件、小正方体。 教学流程: 一、激趣导入 师:同学们,小时候玩过搭积木吗? 生:玩过。 师:你们能跟我说说都搭过什么吗? 生:子。 生:大船。 生:宝殿。 …… 师:今天,老师给每个小组准备了一些小正方体,想请同学们搭长方体,可以 吗? 师:听好要求,小组合作搭一个长方体,现在开始。 (教师巡回指导, 学生在小组内搭长方体, 所搭的有“3×4×3”、 “5×4×2”、 “5×3×4” 等不同形状的长方体。 ) 师:哪个小组先来展示一下你们所搭的长方体? (学生把搭好长方体举起来展示。 ) 师:你们观察一下,第 5 小组、第 9 小组和第 10 小组搭的长方体怎么样? 生:一样。 师:还有相同的吗? 生:我发现第 3 小组和第 7 小组搭的也相同。 第 1 页

  . . . 乘法结合律和乘法分配律题 乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难 点,把分配律和结合律的难点罗列出来,以便家长在家中指导。 分配律的模型:(a+b)×c=a×c+b×c 一、分配律的典型题例 ① 由(a±b)×c推出a×c±b×c的典型题例有三种: ●(125+40)×8 因为题中125×8和40×8在计算时都非常简便,用口算 的方式即可得出结果,因此这道题在计算时可直接套用公式进行计 算。 即(125+40)×8 =125×8+40×8 =1000+320 =1320 ● 103×12 此题中有一个接近整百的数(这种类型的题目还有接近整十或整千 的),可以把103拆分成整百数加一个较小数,即:100+3, 则题目变成:(100+3)×12,可套用公式变成: 103×12 =(100+3)×12 =100×12+3×12 .......... . . . =1200+36 =1236 98×47,可以把98拆成整百数减一个较小的数。即:100-2,则题 目变成:99×(100-2),可以套用公式变成: 99×47 =99×(100-2) =99×100-99×2 =9900-198 =9702 ● (18+4)×25 这道题虽然已经是分配律(a+b)×c的形式,但是实际计 算过程中18×25并不简单,因此不能直接拆分成18×25+ 4×25的样子,而是先把18+4算出来等于22,然后对22 进行重组,拆分成上题的整十数加较小数的样子:20+2,因此 题目的解法是: (18+4)×25 =22×25 =(20+2)×25 =20×25+2×25 =500+50 =550 ② 由a×c+b×c推出(a+b)×c的典型题例有两种: ● 24×31+76×31 .......... . . . 这题因为24+76正好等于100,因此可直接套用公式变 为: 24×31+76×31 =(24+76)×31 =100×31 =3100 ● 49+49×99,此题用乘法的意**释就是1个49加上9 9个49,49就是1×49,把它变为模型则为1×49+49 ×99,解题方法为 49+49×99 =1×49+49×99 =(1+99)×49 =100×4

  乘法结合律和乘法分配律题 乘法分配律和乘法结合律 , 是四年级数学学习内容中的一个难 点,把分配律和结合律的难点罗列出来,以便家长在家中指导。 分配律的模型: (a+b)×c=a×c+b×c 一、分配律的典型题例 ① 由(a±b)×c推出a×c±b×c的典型题例有三种: ●(125+40)×8 因为题中125×8和40×8在计算时都非常简便, 用口算 的方式即可得出结果, 因此这道题在计算时可直接套用公式进行计 算。 即(125+40)×8 =125×8+40×8 =1000+320 =1320 ● 103×12 此题中有一个接近整百的数 (这种类型的题目还有接近整十或整千 的) ,可以把103拆分成整百数加一个较小数,即:100+3, 则题目变成: (100+3)×12,可套用公式变成: 103×12 =(100+3)×12 =100×12+3×12 1 =1200+36 =1236 98×47,可以把98拆成整百数减一个较小的数。即:100-2,则题 目变成:99×(100-2),可以套用公式变成: 99×47 =99×(100-2) =99×100-99×2 =9900-198 =9702 ● (18+4)×25 这道题虽然已经是分配律(a+b)×c的形式,但是实际计 算过程中18×25并不简单, 因此不能直接拆分成18×25+ 4×25的样子,而是先把18+4算出来等于22,然后对22 进行重组,拆分成上题的整十数加较小数的样子:20+2,因此 题目的解法是: (18+4)×25 =22×25 =(20+2)×25 =20×25+2×25 =500+50 =550 ② ● 由a×c+b×c推出(a+b)×c的典型题例有两种: 24×31+76×31 2 这题因为24+76正好等于100,因此可直接套用公式变 为: 24×31+76×31 =(24+76)×31 =100×31 =3100 ● 49+49×99, 此题用乘法的意**释就是1个49加上9 9个49,49就是1×49,把它变为模型则为1×49+49 ×99,解题方法为 49+49×99 =1×49+49×99 =(1+99)×49 =100×49 =4900 乘法分配律的简便运算基本分为这五种, 您可根据典型例题的 特点有针对性的指导孩子。 二、分配律与结合律的辨析 错例:

  精品文档 乘法结合律,算式题 2、填空 5×2×5=35× ×4=60× ×8=× ×5×6=× 3、利用发现的规律,计算。5×17× ×8×125×8×3 125×3125×32×使下列的计算简便吗? 38×25×42×125×8 35×2×5=35× ×4=60× ×8=× ×5×6=× 3 、 利 用 发 现 的 规 律 , 计 算 。 5×17×4 × ×125×8×3125×3 125×32×4 一:×25125×6×4×6 × 25×63×43 15× 类 型 二 : 36×34 + 36×6675×23 + + 57×6393×6 - 8×28 + 类 93×425×113 型 三 - : 325×1328×18 78×10269×10256×10152×102125×8125×41 类 型 四 : 31×99×9829×9985×9125×7925×39 类型五: 83 +83×96+56×9999×99+9975×101- 7125×81-1291×31-91 一、我会填。 1、100.0103 读作, 五十点五零写作。 、一个数由 5 个十和 10 个百分之一组成, 这个数写作。 、一个数的小数部分有两位,当用四舍五入法 保留一位小数时,近似值是 5.0,这个数原来最小是,最大 是。 、小华和妈妈今年的年龄和是 48 岁,再过 a 年,两个人的 年龄和是岁。 、某三角形中,∠A=40°,∠B=80°,∠C=。 、 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 1 / 12 精品文档 1 米 70 厘米=米,8 千克 10 克=千克、0.78 缩小倍是 0.078, 扩大 100 倍是。 8、长方形有条对称轴,正方形有对称轴,等腰三角形 有条对称轴。 二、选择,把正确答案的序填在里。 1、 下面说法确的是 A 小数都比整数小; B 长方形、正方 形、平行四边形是特殊的梯形; C 一个数除以 0.2 与把这 个数乘以 5 的结果相等。 、下面各式中是方程 AX-0.5× B X=0.C X+1.2<10、下面小数中最接近于 10 的数是 A10.01 B.99C9. 三、判断。正确打“√”,错误打“×”。 1、被 除数比除数大,商就一定大于 1。 、大于 0.4 小于 0.6 的小 数只有 0.5。 、等边三

  小学四年级数学上册 乘法结合律和交换律 1公开课优质教案 北师大版

  ……………………………………………………………名校推荐………………………………………………… 乘法结合律和交换律 1. 经历探索过程,发现乘法结合律和交换律,并用字母表示。 2. 在理解乘法结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。 3. 通过乘法结合律和交换律公式的推倒教学, 培养学生思维能力及科学 的学习方法。 4. 通过自主学习,激发学生学习数学的兴趣,结合教学中具体的教学事 例对学生进行学习习惯、品质方面的教育。 引导学生探索概括出乘法结合律和交换律, 并初步理解运用乘法结合律和 交换律可以进行简算。 乘法结合律和交换律的探索过程。 教学过程 一、创设情境。 1.师:出示教学情境图,让学生观察,你看到了什么,你可以提出哪些数学问题? 2.生;肯定有学生会提问:一共有多少个小方块? 二、探索规律。 1.发现问题。 引导学生从上、前两个面去看,并列出算式。 (3×5)×4 =15×4 =60 3×(5×4) =3×20 =60 教学目标 教学重点 教学难点 发现问题:这两种不同的方法列出的算式,为什么计算结果是一样的?是巧合还 是蕴涵着某些规律? 让学生找出两个算式的异同点,并让学生说一说自己找出的规律。 2.提出假设。 那么这个规律对的算式也合适吗?能举例说一说吗? 3.举例验证。 要求每个学生出两组算式,数字随意举例,可以让学生使用计数器进行计算,后看 计算结果来验证是否相等,然后拿到小组内进行交流。 学生汇报。 让学生观察学生的例子,每组结果都是相同的,我们就可以用等把它们连接起来。 4.乘法结合律归纳: 师:从你们所举的例子可以看到,虽然每组的算式不同,但结果都是相同,那么从 1 ……………………………………………………………名校推荐………………………………………………… 这一过程中,你能发现乘法运算中的规律吗? 先分小组讨论,后指名小组汇报。 教师小结:乘法运算中,三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再把所得的积和第 三个数相乘,也可以先算后两个数相乘,再把所得的积和第一个数相乘,结果一样。 用字母表示这个规律: (a×b)×c=a×(b×c) 教师进行板书。 三、 基础训练: (练一练第 1 题) 35×2×5=35×(2× (60×25)×4=60×( (5×125)×8=5×( 四、乘法交换律。 让学生做书上试一试

  乘法结合律和乘法分配律题 乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难 点,把分配律和结合律的难点罗列出来,以便家长在家中指导。 分配律的模型:(a+b)×c=a×c+b×c 一、分配律的典型题例 ① 由(a±b)×c推出a×c±b×c的典型题例有三种: ●(125+40)×8 因为题中125×8和40×8在计算时都非常简便,用口算 的方式即可得出结果,因此这道题在计算时可直接套用公式进行计 算。 即(125+40)×8 =125×8+40×8 =1000+320 =1320 ● 103×12 此题中有一个接近整百的数(这种类型的题目还有接近整十或整千 的),可以把103拆分成整百数加一个较小数,即:100+3, 则题目变成:(100+3)×12,可套用公式变成: 103×12 =(100+3)×12 =100×12+3×12 =1200+36 =1236 98×47,可以把98拆成整百数减一个较小的数。即:100-2,则题 目变成:99×(100-2),可以套用公式变成: 99×47 =99×(100-2) =99×100-99×2 =9900-198 =9702 ● (18+4)×25 这道题虽然已经是分配律(a+b)×c的形式,但是实际计 算过程中18×25并不简单,因此不能直接拆分成18×25+ 4×25的样子,而是先把18+4算出来等于22,然后对22 进行重组,拆分成上题的整十数加较小数的样子:20+2,因此 题目的解法是: (18+4)×25 =22×25 =(20+2)×25 =20×25+2×25 =500+50 =550 ② 由a×c+b×c推出(a+b)×c的典型题例有两种: ● 24×31+76×31 这题因为24+76正好等于100,因此可直接套用公式变 为: 24×31+76×31 =(24+76)×31 =100×31 =3100 ● 49+49×99,此题用乘法的意**释就是1个49加上9 9个49,49就是1×49,把它变为模型则为1×49+49 ×99,解题方法为 49+49×99 =1×49+49×99 =(1+99)×49 =100×49 =4900 乘法分配律的简便运算基本分为这五种,您可根据典型例题的 特点有针对性的指导孩子。 二、分配律与结合律的辨析 错例: ● (125×19)×8 =125×8+

  乘法结合律和乘法分配律题-3319e009da38376bae1e3b(1)

  典型的乘法分配律专项题 类型一: (注意:一定要括外的数分别乘括里的两个数,再把积相加) (40+8)×25 125×(8+80) 36×(100+50) 24×(2+10) 86×(1000-2) 15×(40-8) 类型二: (注意:两个积中相同的因数只能写一次) 36×34+36×66 75×23+25×23 63×43+57×63 93×6+93×4 325×113-325×13 28×18-8×28 类型三: (提示:把102看作100+2;81看作80+1,再用乘法分配律) 78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 1 类型四: (提示: 把99看作100-1; 39看作40-1, 再用乘法分配律) 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五: (提示:把83看作83×1,再用乘法分配律) 83+83×99 56+56×99 99×99+99 75×101-75 125×81-125 91×31-91 1、利用乘法结合律或乘法分配律进行计算: 125×( 80+8) (8 0 + 8 )×2 5 125×( 80×8) (40+8)×25 125×32×4 36×( 100+50) 2 24×( 2+10) 86×( 1000-2) 15×( 40-8) 78×102 69×102 56×101 25×41 125×81 25×17×4 3 2 × (2 0 0 + 3 ) 38×125×8×3 (25×125) ×(8×4) 125×25×32 125×(80+8) 125×(80×8) (80+8)×25 (40+8)×25 125×32×4 36×(100+50) 3 24×(2+10) 86×(1000-2) 15×(40-8) 78×102 69×102 56×101 25×41 52×102 125×81 32×(200+3) 25×17×4 (25×125) ×(8×4) 38×125×8×3 52×102 4

  读书破万卷 下笔如有神 《探索与发现(二)--乘法结合律和交换律》教学案例 学情: 本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容,它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣 算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主 探索中,通过创设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律, 更主要的是让学生经历探索过程,通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。 教学目标 1、让学生通过猜测、验证、观察、比较等活动中,经历乘法运算律的探索发现过程,理解乘法交换律和结合律。 2、让学生在计算中体验应用乘法交换律和结合律可以使一些计算简便,从而学会应用乘法交换律和结合律 进行简便计算。 3、让学生在学习中体验探索规律的愉悦,培养学生的探索,增强学习数学的兴趣,获得所发现的成功体验。 课堂实录: 师:同学们喜欢搭积木吗? 生:喜欢。 师:我们的淘气也很喜欢搭积木,而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢,你们想知道是什么吗? 生:想 师:那好,就让我们一起去探索与发现。出示情境图(课件出示用小正方体搭成的一个长方体的一面) 师:你知道图中有多少个小正方体吗?说说自己是怎样想的。 生:我是横着数一行有 5 个小正方体,一共有 4 行,5×4=20 个。 生:竖着数一排有 4 个小正方体,一共有 5 排,4×5=20 个。 师(板书 5×4=4×5)可以这样写吗?为什么? 生:可以因为积相等,(求的就是一个整体) 师:认真观察这个等式,你能发现什么奥妙吗? 生思考,汇报(数字相同,交换了,积不变) 师:你们的发现淘气也找到了,不过喜欢思考的他还想到了一个问题,是不是所有的两个数相乘交换乘数的位 置积都不变呢? 生:…… 师:请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗? 生举例验证 师:大家找到了这么多例子,也就是说两个数相乘交换乘数的,积不变是普遍存在的一种规律,如果用 a、 b 表示两个数,你能写出发现的规律吗? 生说师板书:a×b﹦b×a 叫做乘法交换律 课后反思: 本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容,是在学生已经掌握了加法交换律和结合律的基础上展 开教学的,是学生对学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律

  教学目标 1.使学生理解并掌握乘法结合律. 2.应用 乘法交换律和结合律进行简算.教学重点 理解乘法的结合律的 意义及运用.教学难点 乘法结合律的运用.教学步骤一、复习 准备,引入问题情境 1.口算题.卡片 2×5 50×2 25×4 8×125 125×80 40×25 通过刚才的口算题,你们很快 算出结果,那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢? 教师板书 5×2 25×4 125×8 请同学们要牢记这三对 好朋友,一会儿它要给我们很大的帮助.2.生比赛看谁算得快直接 写得数 25×42×4 69×125×8 4×39×25 比赛 结果都是老师算得快.二、探究新知 1.导入 刚才老师所以算 得快,是因为老师运用了乘法的一个定律,它可以使连乘的计算题变 得非常简便易算.你们想知道吗?这节课我们就共同研究乘法结合 律.板书课题乘法结合律 2.教学例 3 1 出示例 3 演示课件乘法 结合律出示例 3 下载 2 引导学生先分组试算,再从的 例子中寻找规律? 3 使学生明确左边三个数相乘的积和右边三 个数相乘的积相等. 4 同座互相试算,自己写数,看一看结果 是否都是这样? 5 反馈 完成下面几组算式并观察下面 每组的两个算式,你发现了什么规律? 15×4×10○15×4×10 7×8×5○7×8×5 125×80×5○125×80×5 12×25×4○12×4×25 6 引导学生总结规律三个数相乘,先把 前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第 一个数相乘,它们的积不变. 教师提问如果用字母、、分别表 示这三个数,那么乘法结合律该怎样表示呢? 学生××= ××教师板书 教师说明、、表示的是大于 0 或等于 0 的整 数. 7 教材第 61 页的做一做学生填书,订正并说明根 据. 根据运算定律,在下面的□里填上适当的 数. 30×6×7=30×□×□ 125×8×40=□×□×□3.教 学例 4 我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简 便.同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简便运算.板书简 便算法 出示例 4 计算 43×25×4 演示课件乘法结合律出示例 4 下载 1 学生讨论交流怎样计算比较简便? 2 指名板演,讲 述计算

  人教版《乘法结合律》教 学 反 思 单庄学校 数学 彭德周 根据网络学习的校本教研活动计划,我讲了一节《乘法结合律》,值得一提 的是教研组的老师们尽管都很忙,但是都去倾听了我的这节课,而且他们还提出了 很多指导和有益的,这些东西对我很大,我感觉到我的教学水平确实有待 提高和改进,同时我在课下也进行了认真的反思,具体内容如下: 一、认真梳理课堂实际授课思。 回顾旧知引入→出示主题图→学生读懂主题图并找出相应的信息→试着提 出相关的数学问题→教师提出一个有价值的问题→学生集体解答的同时指名演板→ 教师归纳不同的解题方法→引导学生发现乘法结合律的实例→请学生举出具有同样 特点的一些等式→在此基础上引导学生总结规律并用字母表达出来→课堂巩固 新知→最后让学生比较加法交换律、结合律与乘法交换律、结合律的异同。 通过梳理后我发现,在处理学生的板演中出现了一些问题,我应该合理并及 时的归纳学生的解题方法并加以展示。 二、存在的不足和差距。 1.没有吃透教材,对教学内容的取舍不够合理,可以把乘法交换律和乘法 结合律合并成一课时来; 2.对于教学的重点难点没有理解和把握到位; 3.不能放手让学生尝试学习新的知识和自主学习; 4.课堂没有板书设计,或板书设计不够规范; 5.课堂教学情境的设计过于传统和保守,不能充分挖掘教材主题图所蕴含 的内容和意义,更没有创新性的使用教材所提供的信息; 6.没有把数学知识生活化,即联系学生的生活实际。 三、改进措施和努力方向。 1.备课方面,要做到吃透教材和精读教参; 2.课堂方面,要提倡学生自主学习、合作学习、探究学习,让学生成为课堂 的主人去学习自己所需要的知识,追求高效课堂; 3.在课堂方面,要做到精选、精练、精讲,切实减轻学生负担,不 搞题海战术; 4.“培优补弱”方面,重点培养一些优秀学生成为小组长,帮助并监督一些后 进生的学习,使他们共同学习、共同提高、共同进步;

  乘法结合律与简便计算 教学内容: 浙江省义务教育六年制第七册数学 P91-94 教学目标: 1、使学生理解和掌握乘法结合律,会运用乘法结合律进行简便计算。 2、通过乘法结合律公式的推导教学,培养学生思维能力,及科学的学习方法。 教学重点: 引导学生概括出乘法结合律,并运用乘法结合律进行简算。 教学难点: 乘法结合律的推导过程是学习的难点。 教学过程: 一、创设情境,导入新课。 三人一小组进行口算游戏,比一比谁算得又对又快。师巡视参与其中,及时收集信息,反馈 信息。 7 5 2 这组数你是怎样算的? (7×5)×2=35×2=70;7×(5×2)=7×10=70;这两个列式有什么相同的与不同的 地方吗?所以 (7×5)×2=7×(5×2) 9 4 5 这组数你是怎样算的? (9×4)×5=35×2=70;9×(4×5)=7×10=70;这两个列式有什么相同的与不同的 地方吗?所以 (9×4)×5=9×(4×5)…… 观察这些数,你有什么发现? 二、小组合作,共同探究。 1、我们是不是可以这样假设,三个数相乘,先把前面两个数相乘,再乘以第三个数,或者 先把后两个数相乘,再乘以第一个数,它们的积不变。四人一小组,每人提供一道题进行验 证。 2、小组汇报,师生小结。 3、举几个生活当中的例子。 (1)一种钢笔,每盒 10 支,每支 8 元。买 2 盒钢笔要付多少元? (2)有一些乒乓球,每袋装 5 个,每排有 4 袋,放了 2 排,一共有多少个乒乓球? 我们刚才是用什么方习的,先提出假设,再进行验证,这是一种很好的学习方法,我们 用实明了这条规律确实是这样的。这个规律我们叫它乘法结合律。板书:乘法结合律 4、你能用自己的方法记住这个规律吗?记忆,检查。 5、用字母公式表示定律。 学生如果用 a,b ,c ,分别表示三个因数,乘法结合律的字母公式是什么呢?板书(a×b) ×c=a×(b×c) 三、尝试、应用 1、练一练 p93 页 1 1、尝试,进行比较。 13×25×4 和 25×13×4 2、师生交流小结:运用乘法的交换律和结合律可以使计算简便。 3、课堂。3、4 四、课堂总结 这节课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了乘法结合律,又运用了乘法结合律进 行了简便运算。今后同学们在做题时,要仔细观察题目的特点,更准确更巧妙的把题目计算 出来

  优化教学模式 第三单元:乘法 构建高效课堂 第 节 《乘法结合律和交换律》导学案 审核人 授课 班级 乘法结合律和交 换律 2 课时 任课 教师 四年级 学科 数学 主题 课时 本节教学内容是在学生掌握了四则计算、 四则混合运算顺序、 加法交换律 教 材 分 析 和结合律的基础上进行学习的。先教学乘法交换律,再教学乘法结合律,最后 教学乘法交换律和结合律的应用。教学中可以将加法运算律的教学方法和学习 方式迁移过来,让学生通过类比、猜测、验证等活动,抽象概括出乘法交换律 和结合律,并在应用中进一步理解掌握,体验运用乘法分配律和结合律对一些 乘法算式进行简便计算。 教 学 目 标 教学 重点 教学 难点 1、问题发现法:在教师的引导下,鼓励学生积极参与,采用“问题 —探索—发现”的研究模式,让学生借助《问题生成—评价单》 ,自主探索, 教学 方法 2、问题训练法:通过学生尝试完成题,教师针对个别问题进行点拨 指导,实现全优的教学效果。 合作学习,归纳结论,掌握规律。 会对一些算式进行简便计算,提高计算能力。 1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法。发现乘法结合律,并会 用字母表示。 2、在理解乘法结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。 3、通过乘法结合律的推导过程,培养学生的思维能力。 引导学生探索并概括出乘法结合律。 教学 准备 教师准备: 《问题导读—评价单》 、 《问题生成—评价单》 、 《问题训练—评价单》 教 学 过 程 设 计 第一课时 课型 教学目标 (程序要 素) 问题解决课 通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法。发现乘法结合律,并会用 字母表示。 时 间 创设 情境 教师行为 1、处理《问题导读—评价 单》上的相关习题。 复习旧知 引入主题 6 分 钟 创设 问题 情境 2、 【教师话白】通过预习, 期望的学生行为 1 、学生回答,全班评 价。 2、学生谈自己的收获, 你 有 什 么 收 获 ? 还 有 什 么 疑 提出疑问。 问?想不想和老师一起探索数 学与生活的联系? 1、要求学生完成《问题生 成评价单》上问题一。 教师在适当的时候提示学 1 、学生思考后, 以小组为单位, 交流各自有 效的方法,然后全班交流。 合作探究 总结方法 30 分 钟 创设 思维 生数位的对齐方法,帮助学

  乘法结合律和交换律教学设计 一、 教学内容 北师大版教材四年级上册第三单元中的〈 〈探索与发现(二)〉 〉 。 二、 教学目标 1、 经历探索过程,发现乘法结合律和交换律,并用字母表示。 2、 在理解乘法结合律和交换律的基础上,会对一些算式进行简 便计算。 3、 感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。 三、 教学重、难点 1、 重点:探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。 2、 难点:乘法结合律和交换律的探索过程。 四、 教具准备 一些小长方体 五、 教学过程 (一) 口算比赛,激发学习兴趣 1、出示口算题 2× 5 5× 14 25× 4 125× 8 36× 25 2、 谈话引入 师: 他们怎么计算那么快呀?是不是有什么规律呢?这节课我们就一 起来探索发现吧! 3、 板书课题。 (二) 创设情境,发现问题 1、 动手操作 师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。 2、 估一估 师:请大家认真观察,估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成 的? 学生观察,思考后集体交流。 3、 算一算 师:谁估计的准确呢?请同学们在本子上算一算。 学生思考,计算。 4、 交流算法 师:谁愿意把你的办法介绍给大家? 学生汇报,师板书: (3×5)×4=60 5、 比一比 师:比较这两个算式,你发现了什么? 生:… (三) 提出假设,举例验证 1、 提出假设 师:用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢?请在本子上举例 计算。 2、 学生举例 小组内互相交流,教师巡视指导。 3×(5×4)=60 3、 集体交流 师:谁愿意介绍一下你们小组举例的情况? 生:… (四) 概括规律 师:从刚才大家所举的例子来看,每一组的结果都是相同的。那 么从中你能发现乘法运算中的规律吗? 学生同桌交流后反馈。 师:这样的例子多不多?(多)能举完吗?(不能) 师:那么我们就用字母 a、b、c 分别表示乘法算式中的任意三个数 字,你能写出这个规律吗? 生:… 生说师板书: (a × b) ×c=a ×(b × c)叫做乘法结合律 (五) 运用规律,解决问题 1、比较(3×5)×4=60 程,哪个更简便? 师:看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。 2、 出示 38×25×4 师:能用乘法结合律使这道题计算简便吗? 学生试做,教师指导。 3、 计算:42×125×8 (六

  乘法结合律和交换律 3211 5× 6× 5 3× 4× 3 5474 9× 5× 18 5× 9× 8 521 7× 16 × 5 25× 4 × 34 417× (125 514× 21725× 5 25× 210× 5623× 15× 6 34 5 413× 7× 14 6× (218× 730 849× 27 × 34 × 2 5× 57 5 × 47 × )27 35 × ) 分数混合计算题 21123 × (7 - ) ( + )× 50 1- 14× 25 5 × 10 + 10 12+ × 46 57- 49× 1 54 2+(4 × 5) 75 12× 6 +12 16 × (5 - 23 1-5217 × 251343× 5+5543× 7+8 ) 13

  ★精品文档★ 乘法的结合律和简便算法 教学目标 1.使学生理解并掌握乘法结合律. 2.应用乘法交换律和结合律进行简算. 教学重点 理解乘法的结合律的意义及运用. 教学难点 乘法结合律的运用. 教学步骤 一、复习准备,引入问题情境 1. 2× 5 口算题. (卡片) 50×2 25×4 8×125 125×80 40×25 通过刚才的口算题,你们很快算出结果,那你们想不想 知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢? 教师板书: 5×2 25×4 125×8 请同学们要牢记这三对好朋友,一会儿它要给我们很大 的帮助. 2. 生比赛看谁算得快(直接写得数) 69×125×8 4×39×25 25×42×4 比赛结果都是老师算得快. 二、探究新知 1.导入: 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 1/7 ★精品文档★ 刚才老师所以算得快,是因为老师运用了乘法的一个定 律,它可以使连乘的计算题变得非常简便易算.你们想知道 吗?这节课我们就共同研究乘法结合律. (板书课题:乘法 结合律) 2.教学例 3: 出示例 3:演示课件“乘法结合律”出示例 3 下载 引导学生:先分组试算,再从的例子中寻找规律? 使学生明确:左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的 积相等. 同座互相试算,自己写数,看一看结果是否都是这样? 反馈: 完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式,你发现 了什么规律? ×10○15× ×5○125× × 5○ 7× ×4○12× 引导学生总结规律:三个数相乘,先把前两个数相乘, 再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数 相乘,它们的积不变. 教师提问:如果用字母 a、b、c 分别表示这三个数,那 么乘法结合律该怎样表示呢? 学生: (a×b)×c=a×(b×c) 教师说明:a、b、c 表示的是大于 0 或等于 0 的整数. 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 2/7 ★精品文档★ :教材第 61 页的“做一做” (学生填书) ,订 正并说明根据. 根据运算定律,在下面的□里填上适当的数. 30×6×7=30×(□×□) 125×(8×40)=(□×□) ×□ 3.教学例 4: 我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简 便.同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行

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